Majbritt Kibsgaard studierte Rechtswissenschaften an der Universität Zürich. Nach ihrem Studium war sie an einem Lehrstuhl für Privatrecht und danach am Bezirksgericht Zürich tätig. Nachdem sie während vier Jahren beim Rechtsdienst der Rechtswissenschaftlichen Fakultät tätig war, wurde sie im Anschluss zur Co-Geschäftsleiterin des Dekanats der Rechtswissenschaftlichen Fakultät befördert. Im Rahmen dieser Tätigkeit trug sie während vier Jahren die Verantwortung für den Bereich Lehre und Organisation. Zeitgleich absolvierte Sie an der Berner Fachhochschule eine Weiterbildung zur Mediatorin in Organisationen. Danach arbeitete sie für zwei Jahre im Rechtsdienst der Stadt Baden und für weitere drei Jahre in einer Rechtsabteilung bei der Stadt Zürich.
Majbritt Kibsgaard befasst sich bei Unitectra vorwiegend mit der Bearbeitung von Verträgen zu Projekten für Forschungszusammenarbeiten aller Art.